Selon Greenberg, chaque art, chaque courant de l'art et même chaque oeuvre doit s'autodéfinir, c'est-à-dire déterminer ce qui n'appartient qu'à lui [à elle]. Cela exige une conscience de soi, une autocritique, et l'élimination de tout élément emprunté à un autre médium. Greenberg n'hésitait pas à qualifier d'"impure" une oeuvre qui comprenait des éléments selon lui "non essentiels". Si l'art mixte peut être condamné pour son manque d'intégrité et disqualifié comme n'étant pas réellement de l'art, on entre dans une logique de purgation et de nettoyage.

Un art pur doit prendre ses distances à l'égard de la réalité. Il n'a pas à signifier, il lui suffit d'être, par exemple en accumulant les répétitions, en dissolvant la matière dans la pure texture (comme le faisait Pollock avec ses drippings). Son souci premier réside dans les moyens de sa pratique et les caractères physiques de l'oeuvre (les propriétés du pigment, la surface plane, la forme du support), sans se préoccuper du contenu ni de l'interprétation.

Dire que les normes et conventions de la peinture doivent être strictement respectées conduit à une posture dénonciatrice en guerre contre les déviations, l'éclectisme et toutes les formes d'hérésies. On est tenté de rapprocher cette thèse du totalitarisme et du nationalisme qui sévissaient [déjà] à l'époque (années 1940-50).

Contrairement à ce qu'on dit souvent, l'inventeur du dripping n'est pas Jackson Pollock, mais Janet Sobel. Il est vrai que, dans le cas du tableau ci-dessus, la présence d'une figure "contamine" le dripping, et lui fait perdre la pureté solaire qui est la sienne (selon Greenberg) dans le cas de Pollock.